Как посчитать качество знаний и успеваемость

Формулы качества знаний и успеваемости, пример для класса, правила учёта «н/а», округления и отличие этих показателей от среднего балла — в понятном разборе.

«5»
«4»
«3»
«2»
«н/а»
Введите количество итоговых отметок каждого вида за выбранный период.
Всего в расчёте: 25 уч. Из них аттестовано: 25
Качество знаний
80%
«4» и «5» – 20 из 25
(N5 + N4) / N × 100%
Успеваемость
96%
«3», «4», «5» – 24 из 25
(N5 + N4 + N3) / N × 100%
Средний балл
4,24
(5×N5 + 4×N4 + 3×N3 + 2×N2) / N
Степень обученности (СОУ)
74,9%
(100×N5 + 64×N4 + 36×N3 + 16×N2) / N
Проверка данных для отчёта
  • Сумма отметок совпадает с числом учащихся
  • В качество знаний входят только «4» и «5»
  • В успеваемость входят «3», «4» и «5»
  • Успеваемость не ниже качества знаний
Перед переносом в отчёт сверьтесь с правилами вашей школы по учёту «н/а» и округлению.

В чём разница между качеством знаний и успеваемостью

Оба показателя выражают в процентах, но отвечают на разные вопросы:

  • успеваемость, или абсолютная успеваемость, показывает, какая доля учащихся не имеет итоговой отметки «2»;
  • качество знаний показывает долю учащихся, получивших итоговые отметки «4» и «5».

При обычной пятибалльной системе используются такие обозначения:

  • N5 — количество пятёрок;
  • N4 — количество четвёрок;
  • N3 — количество троек;
  • N2 — количество двоек;
  • N — общее количество учащихся, включённых в расчёт.
Показатель Какие отметки входят в числитель Формула
Успеваемость «5», «4» и «3» (N5 + N4 + N3) / N × 100%
Качество знаний «5» и «4» (N5 + N4) / N × 100%

Таким образом, ученик с итоговой «3» учитывается в успеваемости, но не входит в качество знаний. Ученик с «2» не входит ни в один из числителей.

Как посчитать качество знаний и успеваемость

Порядок расчёта выглядит так:

  1. Определите период: четверть, триместр, полугодие или год.
  2. Уточните, по какому предмету и для какой группы ведётся расчёт.
  3. Возьмите именно те отметки, которые предусмотрены отчётом: обычно это итоговые отметки за выбранный период.
  4. Посчитайте количество пятёрок, четвёрок, троек и двоек.
  5. Определите общее число учащихся, включённых в расчёт.
  6. Подставьте данные в обе формулы.
  7. Округлите только окончательный процент по правилам школы или формы отчётности.

Например, если в классе нужно оценить результаты за четверть, нельзя одновременно использовать текущие оценки одних учеников и четвертные отметки других. Период и тип данных должны быть одинаковыми для всей группы.

Пример расчёта для класса

В классе 25 учащихся получили такие итоговые отметки:

  • «5» — 12 человек;
  • «4» — 8 человек;
  • «3» — 4 человека;
  • «2» — 1 человек.

Проверяем общее количество: 12 + 8 + 4 + 1 = 25.

Качество знаний:

(12 + 8) / 25 × 100% = 20 / 25 × 100% = 80%.

Успеваемость:

(12 + 8 + 4) / 25 × 100% = 24 / 25 × 100% = 96%.

Получается, качество знаний класса — 80%, а успеваемость — 96%. Разница возникла из-за четырёх троек: они повышают показатель успеваемости, но не учитываются при расчёте качества знаний. Одна двойка уменьшает успеваемость, поскольку её обладатель не входит в группу успешно аттестованных.

Как выбрать общее число учащихся

Знаменатель N — это не всегда механически записанное в журнале число учеников. Он должен соответствовать задаче расчёта.

Если показатель считают по одному предмету за четверть, обычно берут число учащихся, для которых за этот период выставлена итоговая отметка. Если в классе 25 человек и все аттестованы, N = 25.

Если один или несколько учеников не имеют итоговой отметки, порядок зависит от причины и локальных правил:

  • учащегося, временно отсутствовавшего по уважительной причине, часто не включают в расчёт за этот период;
  • отметку «н/а» не следует автоматически заменять на «2»;
  • для неаттестованных без уважительной причины школа может использовать отдельный порядок подсчёта;
  • в официальном отчёте нужно применять правила, предусмотренные образовательной организацией.

Главное — не менять знаменатель отдельно для качества и успеваемости. Если для одного показателя исключены два человека, тот же принцип должен использоваться и для второго.

При расчёте по нескольким предметам также важно заранее выбрать единицу подсчёта. Можно определить показатель отдельно по каждому предмету и затем сравнить результаты. Если же все отметки объединяют в одну таблицу, знаменателем становится количество учёбных результатов «ученик — предмет», а не просто число детей.

Как учитывать «н/а» и пропуски

Текущий пропуск занятия сам по себе не является итоговой отметкой и обычно не должен попадать в формулу. Сначала нужно понять, выставлена ли ученику отметка за выбранный период.

Обозначение «н/а» означает, что учащийся не аттестован, но конкретное влияние такого результата на отчётность может различаться. В одних формах таких учеников исключают из знаменателя, в других учитывают отдельно как не имеющих положительного результата. Универсального порядка для всех школ и региональных отчётов нет.

Поэтому безопасный алгоритм такой:

  1. посчитать аттестованных учащихся;
  2. отдельно выделить «н/а»;
  3. проверить инструкцию к отчёту;
  4. только после этого определить знаменатель.

Не стоит считать «н/а» обычной двойкой без указания в правилах. Это может исказить и успеваемость, и качество знаний.

Почему расчёт может отличаться от электронного журнала

Разница обычно появляется по одной из нескольких причин:

  • в журнале учитываются текущие оценки с разным весом;
  • вручную взяты не итоговые, а промежуточные результаты;
  • показатель рассчитан за другой период;
  • в одном варианте включены неаттестованные, а в другом — нет;
  • использованы разные правила округления;
  • сравниваются данные по предмету и данные по всему классу.

Для отчёта о качестве знаний обычно берут уже выставленные итоговые отметки. Среднее значение текущих баллов из журнала не равно автоматически четвертной или годовой оценке: итоговая отметка может учитывать динамику, обязательные работы и правила конкретной школы.

Также не следует сначала вычислять средний балл, округлять его до целого и по нему определять число «4» и «5». Качество знаний считают по фактически выставленным отметкам каждого учащегося.

Средний балл и СОУ: дополнительные показатели

Средний балл — это другая характеристика. Он показывает среднее арифметическое всех числовых отметок:

Средний балл = (5 × N5 + 4 × N4 + 3 × N3 + 2 × N2) / N.

Для приведённого примера:

(5 × 12 + 4 × 8 + 3 × 4 + 2 × 1) / 25 = 106 / 25 = 4,24.

Средний балл не заменяет качество знаний. Например, одинаковое среднее значение может получиться у групп с разным количеством пятёрок, четвёрок и троек.

СОУ, или степень обученности учащихся, — ещё один расчётный показатель. В распространённой методике отметкам присваивают условные веса:

  • «5» — 100;
  • «4» — 64;
  • «3» — 36;
  • «2» — 16.

Тогда формула выглядит так:

СОУ = (100 × N5 + 64 × N4 + 36 × N3 + 16 × N2) / N.

Для примера выше:

(100 × 12 + 64 × 8 + 36 × 4 + 16 × 1) / 25 = 74,88%.

Методика расчёта СОУ не является универсальной заменой показателям качества и успеваемости. В локальных отчётах могут использоваться другие коэффициенты или отдельные правила для «н/а». Если СОУ требуется для официальной документации, берите формулу из методических указаний школы или муниципальной системы.

Что проверить после расчёта

Перед тем как переносить результат в отчёт, проверьте четыре пункта:

  • сумма категорий отметок совпадает с числом учащихся, включённых в расчёт;
  • в числитель качества попали только «4» и «5»;
  • в числитель успеваемости попали «3», «4» и «5»;
  • «н/а» и отсутствующие учтены по правилам вашей школы.

Если все 25 учеников аттестованы, формулы можно проверить простой логикой: успеваемость не должна быть ниже качества знаний, потому что в неё дополнительно входят учащиеся с тройками. При наличии особых статусов и разных знаменателей это сравнение требует осторожности.

Часто задаваемые вопросы

Можно ли посчитать качество знаний по всем текущим оценкам?

Можно, но такой результат будет предварительным. Для итогового отчёта обычно используют выставленные за период отметки: четвертные, полугодовые или годовые. Набор текущих оценок зависит от частоты работ и их веса в журнале, поэтому сравнивать его с итогами класса некорректно. Сначала уточните, какой период и вид отметок указаны в форме отчёта.

Что означает 100% успеваемости?

Это означает, что в выбранной совокупности нет итоговых отметок «2» или других результатов, которые школа относит к неуспеваемости. Показатель не говорит, что все получили «4» и «5»: в классе могут быть и «3». Для этого отдельно считают качество знаний по данному предмету и периоду.

Как округлять получившийся процент?

Единого правила для всех школьных отчётов нет: чаще показывают целое число процентов или значение с одной цифрой после запятой. Не округляйте отдельные количества учащихся и промежуточные действия. Например, 83,33% можно представить как 83,3% или 83% — в зависимости от требований формы.

Влияет ли вес контрольной работы на эти показатели?

Если контрольная имеет повышенный вес, она может повлиять на итоговую отметку, но не становится отдельным учеником при расчёте показателей. Качество и успеваемость считают по уже выставленным итоговым отметкам. Когда нужны текущие баллы, заранее определите правила взвешивания и применяйте их одинаково ко всему классу.

Нужно ли считать средний балл вместе с успеваемостью?

Нет, это разные характеристики. Средний балл складывает числовые отметки и показывает среднее значение, а качество знаний считает долю учеников с «4» и «5». Два класса могут иметь одинаковый средний балл, но разное качество, если оценки распределены между учениками по-разному.